Сущность колебательного движения не в перетекании энергии. А в периодичности процесса около точки равновесия. Википедия знает.

Почему кинетическая и потенциальная энергии у маятника перетекают одна в другую? Потому что в верхней точке максимальная высота маятника, а в нижней точке максимальна скорость. Пот.энергия пропорциональна высоте, кинетическая скорости.

Напряженности Е и Н тоже максимальны в своей максимальной точке, а скорость их изменения максимальная там, где они ноль (это косинус так устроен). И казалось бы, если была бы какая-то величина пропорциональная скорости изменения напряженности, мы бы назвали ее кинетической энергией.

Но ее нет! В энергию э/м поля не входят производные полей Е и Н. И это правильно, иначе Лоренц-инвариантность будет нарушаться.

И если уж вам совсем интересно, то туда входят производные вектор-потенциала А. Но не входит его величина

Короче говоря, разделение энергии на кинетическую, потенциальную и массу -- это фишка нерелятивистского подхода.

Сообщение отредактировал inflaton - 6.2.2012, 14:31

Что-то я не понял. По-моему, маятник движется с ускорением. Это раз.
Два. Характер движения маятника (по дуге с радиусом r) имеет значение для перетекания энергии?
Три. По-моему для электромагнитных явлений образ маятника не подходит. С таким же успехом можно считать, что маятник в состоянии покоя имеет потенциальную энергию - отцепи подвес и он упадет. Так что картина сложная и рассматривать ее надо учитывая все действующие факторы.

Такой вот вопрос. Я могу так запустить маятник, что он будет двигаться просто по окружности, не меняя своей высоты. То есть, в одной плоскости. Тут какая энергия в какую переходит?

С маятником ещё Эренфест разобрался...
А если векторный потенциал (полную производную) связать с импульсом полевой среды (эфиром), то преобразования Лоренца не потребуются, всё можно описать через классические силы инерции этой среды.

Действительно... А ведь это - два сложенных колебания... Согласен... энергия здесь не перетрансформируется...

Тов. Самарин!
Может вы не заметили? http://www.kurginyan.ru/board/index.php?s=...st&p=102481

Такая плотность импульса не является канонической, соответствующий импульс не будет сохраняться.
Канонической плотностью импульса является электрическая напряженность E. Дифференциальный закон сохранения импульса, divE=0, следует из уравнений Максвелла. Интегральный получится, соответственно, если проинтегрировать дифференциальный.

Преобразования Лоренца являются симметрией уравнений Максвелла. Я уже вам указывал, что ваши выкладки математически неверны.

Сообщение отредактировал inflaton - 7.2.2012, 2:58

Самарин меня навел на мысль.

Есть такое понятие как канонический импульс. Это величина, играющая роль обобщенного импульса для некой обобщенной координаты. В случае э/м поля координатой будет вектор потенциал А. А обобщенным импульсом будет напряженность Е. Тогда плотность энергии
W=E²+H²
действительно напоминает нерелятивисткое выражение
Q=p²/2m+U

Но тут есть глубокая разница. Величина Q -- полная энергия, и она сохраняется Q=const. Это уравнение дает уравнение осциллятора. Величина же W является плотностью энергии и не является постоянной W=W(t,x). А сохраняется только ее интеграл по всему пространству
Q=Int d³x W(t,x).
Если попытаться посчитать это для плоской волны, то ответ будет бесконечным. Поскольку плоская волна не удовлетворяет условию, что поле на бесконечности равно нулю.
Однако, если мы посчитаем энергию Q для плоской волны в коробке, куда умещается полный период волны, то эта энергия будет постоянна.

Меня немного смущает, что в коробке, размер которой не кратен периоду, энергия колеблется. Но может быть это так и должно быть. Ибо всегда есть граничные условия.

Теперь к вопросу о перетекании энергии. В случае механической системы равенство выражения Q=p²/2m+U константе достигается за счет того, что одно слагаемое пропорционально квадрату косинуса, а второе квадрату синуса. И так подобрано, что получается там cos²x+sin²x, а это равно 1.
В случае теории поля равенство энергии константе достигается путем интегрирования косинуса с определенными граничными условиями. И тут нет надобности в "перетекании энергии".

Ну это, понятно, такое пальцевое объяснение. Основная причина, конечно, в уравнениях Максвелла.

Инфлятон!
Можете прокомментировать слова Кургиняна по поводу 4-х мерного геометрического пространства(не пространства Минковского) и их связи с уравнениями Максвела?
http://www.youtube.com/watch?v=Ndt8X7HSUKw...feature=related
с 60-й минуты, буквально 2-3 минуты.

Насколько я понял, Кургинян говорит про кротовые норы. Я тут не специалист, тут Конь лучше расскажет, так как буквально этим занимался пару лет назад, но основная идея в следующем.

Есть два уравнения Максвелла:
divE=р
divH=0.
р -- плотность заряда. Видим, что магнитного заряда тут нет. Первое уравнение динамическое, оно является уравнением движения. А вот второе уравнение отражает только геометрические свойства пространства.
Например, если пространство является обычным пространством Минковского в котором нет дырок, ручек, то решение второго уравнения простое:
H=rotA.
В таком пространстве не может быть монополя. Плотность магнитного заряда равна нулю.

Если в пространстве есть какие-то топологические дефекты, дырка или ручка, то могут существовать незамкнутые линии магнитного поля. Кургинян говорит про дефект в виде ручки.

Сквозь которую проходят замкнутые линии магнитного поля. Если не знать о существовании данной ручки, то можно подумать что они выходят из горловины А и заходят в горловину В. И кажется, что есть два отдельных магнитных полюса.

А про четырехмерное пространство Кургинян упомянул в связи с невозможностью вложения трехмерного пространства с ручкой в трехмерное же пространство без самопересечений. Это как, чтобы нарисовать ручку на двумерном листе, нам приходится рисовать объемную картинку. Так же и тут. Можно думать, что эта ручка просто выдается в некое дополнительное измерение. Можно еще вспомнить лист Мебиуса. Который нельзя разложить на плоскости, даром что двумерный. Ну или бутылку Клейна, которая не вкладывается даже в трехмерие без самопересечений, хотя сама двумерна. Ну и наконец тор: двумерная поверхность, которую нельзя разложить на столе.

Но хочу отметить, что это измерение необязательно должно существовать. Можно (и так именно и делают) оперировать внутренней геометрией трехмерного пространства с ручкой без никаких вложений. Наверно, внешняя геометрия может играть роль, если рассматриваются модели типа мира на бране.

Основная мысль Кургиняна, насколько я понял, была в том, что сейчас в физике сильно используется топология и алгебраическая геометрия. Чего не было во времена Эйнштейна.

Так физике же по барабану все эти вложения. Топология важна, она разная у пространства с ручкой и без ручки, а никакие дополнительные измерения тут ни при чём вообще. Я лично как это выступление увидел, так даже думал сунуться с советами, чтобы С.Е. так больше не говорил, потому что неправильно. Но им там не до такой ерунды нынче, так что соваться не стал.

Речь идёт о привлечении идеи кротовых нор для изжития понятия "заряд" из физического лексикона. Это придумал Уилер, называется "заряд без заряда". Если смотреть на магнитное поле, то видно, что у него нет зарядов, и силовые линии поэтому не имеют концов (всегда замкнутые кривые). Уилер придумал устранить электрический заряд, вырезав вокруг каждого точечного заряда малую сферу и склеив две такие сферы цилиндром, как у тебя на картинке. Тогда замкнутые силовые линии электрического поля, подчиняющегося div E = 0, могут идти через эту горловину, а в "большом" пространстве их распределение будет таким же, как если бы вместо двух вырезанных сфер были бы точечные заряды.

То есть за счёт введения такой вот конкретной кротовой норы устраняется необходимость в электрических зарядах. Никакие дополнительные измерения тут не фигурируют, фигурирует только хирургия с приклеиванием цилиндра.

С.Е. же хотел сказать про дополнительные измерения пространства-времени. Он про это в другом выступлении недавно говорил, там яснее получилось. Поскольку физика рассматривает модели с дополнительными измерениями, она не может наверняка утверждать, что в этих дополнительных измерениях не находится некая иная материальность, с которой мы пока не сталкивались. Например, бог на облаке, или ещё что-нибудь. То есть картина мироздания в такой науке уже не суровая позитивистская типа "Гагарин в космос летал, бога не видел".

Есть разница. Если мы думаем про вложение, то мы должны думать также и о том, является ли наш мир сам динамическим объектом. Это я на браны намекаю.

Но согласен, лучше про вложения не говорить. В данном случае важно просто топология. А вообще, лучше говорить про внутреннюю геометрию.

Мне про электрический заряд не нравится, мне больше про магнитное поле нравится.

Сообщение отредактировал inflaton - 13.2.2012, 0:23

Фейнман, похоже, уже давно дал все ответы альтернативщикам.

"Не нравится, идите куда-нибудь ... в другую вселенную. Где законы проще."

UPD: А вот я еще нашел великолепную флэш-анимацию, показывающую масштабы нашей Вселенной!

Сообщение отредактировал inflaton - 13.2.2012, 3:17

Инфлятон, КонЬ!
Спасибо за разъяснения. Анимация очень понравилась.
Можно узнать ваше мнение по этой работе http://ivanik3.narod.ru/ObschPhiz/Inerciod/Dokutschaev.pdf ?

Сообщение отредактировал naivny2010 - 16.2.2012, 13:19

Уважаемый naivny2010, начинаю сомневаться, что Вас, действительно, интересует "объективная истина"...

Истина одна и она объективна!!!
Но похоже, что не всем она нужна.

Это становится симптоматично.
Только что получил месячный бан на eot.su за просьбу кое-что разъяснить.
И вот эта же история здесь.

Я снимаю свою просьбу. Всем спасибо.

Давайте, мы лучше сделаем так. Вы сами попробуете нам рассказать, почему данная статья полная чушь. Мне кажется, так интереснее и познавательнее. Если вы не против, конечно.

inflaton, с ответом я задерживаюсь... но, прежде чем закончу его, хочу отправить пока хотя бы одну выдержку из него...:

"(Скажу про себя... С формулами и математическими выкладками такого уровня сложности мне приходится сталкиваться не впервой, т.е., сказать, что всё это мне совершенно незнакомо, не могу. Но с тех пор, когда это было, прошло очень много времени, когда знания такого рода в конкретной жизни были никак не востребованы. Суть этих формул, этого аппарата уже основательно выветрилась из головы... Теперь же, чтобы понять суть излагаемого в том стиле, который Вы, inflaton, здесь выбрали для себя в качестве приоритетного, мне приходится чрезвычайно напрягать свою память, освежать давно уж забытые представления и навыки, "судорожно-конвульсивно роясь" в дополнительной литературе, чтобы вспомнить и понять, о чем здесь идет речь. Но осознание и понимание /однако это не всегда должно означать - "принимание".../ до сих пор остаются лишь "фрагментарно-проблесковыми", далекими от уровня, достаточного не только для ведения диалога, но даже для элементарного составления мнения о предмете разговора... /имеется ввиду - именно "сквозь призму математического понимания".../
Посему у меня возникла просьба... если не затруднит... Не могли бы Вы рекомендовать такую литературу, где предельно скупо, но систематически изложен именно тот математический аппарат, который используется в электродинамике, теории поля и прочих затрагиваемых здесь темах?.. )"

__________________________________

Добавлю: много чего я уж и самостоятельно отыскал, "картина" понемногу проясняется... тем не менее, надеюсь, Вы сможете помочь ссылками на наиболее эффективно усваиваемую литературу...
А насчет затронутой проблемы (в том смысле, что... "дело ясное": "свет в физике - самое темное место"...), в интернете отыскал-таки немало материала по поводу проблемы синфазности векторов Е и В эл.магн. волны... И действительно, проблема-то ВИСИТ, несмотря на то, что максвелловы уравнения "стоят твердо"...

Ну я даже не знаю. Возможно, вас интересует векторный анализ, я не знаю. Но вряд ли стоит изучать прям математический аппарат, думаю, достаточно в википедию глянуть.

А к такой форме приходится переходить потому, что иначе не получается что-либо доказать. Аналогия -- понятие, как известно дурацкое. Что-то представить помогает, но дальше продвинуться не дает.

Так что, это не из-за какой-то особой злобы или чванливости происходит. Просто на вопросы, которые вы задаете (синфазность Е и Н) я по-другому ответить не могу.