`Эфиродинамика` и другие `альтернативные` теории Опции

[kis.gr.enakievo]

Могу я поинтересоваться, что же вам все-таки не понятно в моем объяснении или с чем вы не согласны? Вы бы сами тоже брали пример у Наивного в последних двух страницах в плане задавания вопросов правильно.

Ссылку надыбал тут.

Ладно, что-то я запутался с Казанцевым
(кстати, славпед, (СГПИ) Казанцеву ни о чем не говорят?)
А по предыдущему "разговору"..., то так: если Вам непонятно, (до сих пор...), в чем мои сомнения, я выложу в течении ... , ну, где-то 24-х часов...
А по ссылке... я не читаю по английски, к сожалению... (но странно мне: в чем дело??? Все, как сговорились, отказываются признать очевидное? Или я - "конченый идиот"?)
Ладно, "пороюсь" еще немного, и - "разложусь" потом для "всеобщего бития", если буду неправ...

[Казанцев]

Именно это я вам, kis.gr.enakievo, и ответил

[inflaton]

(но странно мне: в чем дело??? Все, как сговорились, отказываются признать очевидное? Или я - "конченый идиот"?)

Угу, "все шагают не в ногу, один я в ногу".

[inflaton]

Пока мне понятно только то, что вы путаете плотность энергии и энергию. Плотность энергии поля вполне может быть нулем в одной точке и быть не нулем в другой. И еще меняться со временем в каждой точке.

Рассмотрим такой пример, как интерференция. Думаю, вы знаете, что это когда интенсивность света распределяется так, что где-то на экране светлые области, а где-то темные. Поверхностная плотность энергии на экране меняется от нуля до максимального значения.

Другой пример: волны сжатия-разрежения, бегущие по бесконечной пружине. Роль плотности энергии будет тут играть энергия элемента пружины, которая равна k*dx^2/2. Где dx -- растяжение этого элемента пружины. Когда по пружине бежит волна, какие-то ее части сжимаются или растягиваются максимально (пучности), а какие-то не растянуты (узлы). Плотность энергии тоже меняется от нуля до максимума.

Можно взять веревку, водную гладь, закрепленную струну.

UPD: Похоже, я понял, в чем проблема. В том, что в школьных учебниках описывают процесс распространения э/м волны как процесс перетекания магнитной энергии в электрическую и обратно. Это просто недальновидная аналогия. На первом этапе помогает представить, но потом вызывает трудности.

Сообщение отредактировал inflaton - 5.2.2012, 18:15

[kis.gr.enakievo]

Ну так я вот этого рационалистического подхода в ветке и не увидел, возможен ли вообще такой подход, возможна ли диалектика без учёта, без синтеза всех обстоятельств? Диалектика и восхождение к сложному в изолированных рамках одной отрасли? Так не бывает. Это порождает утрату мироощущения как такового, что с неизбежностью ведёт к кризису и в отдельных отраслях. Не задумываясь о социальном, полностью игнорируя эту сферу, разбившись на множество изолированных отраслей, занимаясь только "чистой наукой", наука заканчивается как таковая, всё распадается. Здесь не только изменить мир, но и объяснить его уже не получается. Всё закономерно и свелось к занимательной физике, даже не обратив внимание на поставленный вопрос о соотношении материи, предельных оснований материи и социального. Вопрос просто оказался непонят. А ведь материя, человек, социальное, история нерасторжимо связаны. Кургинян рассуждает об Энштейне, Фрейде и Марксе, которые каждый в своей отрасли - физике, психологии, обществоведении - подошли к одному порогу, к одной точке, где сошлись и физика и психология и обществедение. А отраслевики даже не замечают этой проблематики, ее для них просто нет, а потом говорят кризис. Вот в этом как раз и кризис.

Ну, раз это всё мне, так мне... Не отказываюсь... но прошу повременить... Сразу не отвечу. "Встрял" в жесткий цейтнот... Вам чувствую настоятельную необходимость ответить, раз сам я задал такой "тон"...
Но,.. представляете!?... абсолютно "мелкая", "незаметная в глазах", ничтожно выглядящая со стороны проблемка в рамках физики вдруг "выросла" для меня до размеров "жизнеопределяющих и судьбоносных" идей... ... ... Ладно, пусть я немного утрирую, но... - "утрирую" совсем лишь чуть-чуть, потому что речь идет ... о качестве мышления как такового..., а без оного в вещах более сложных можно натворить ("преображая мир", не постигнув его предварительно...) такого... ... ... такого... ... (в общем, мало не покажется..., но об этом - позже...)
А пока, если есть интерес, проследите немного за этой темой. Сейчас буду отвечать inflaton-у. А потом - Вам, более расширенно...

[kis.gr.enakievo]

Пока мне понятно только то, что вы путаете плотность энергии и энергию.
1). Плотность энергии поля вполне может быть нулем в одной точке и быть не нулем в другой. И еще меняться со временем в каждой точке.

Рассмотрим такой пример, как интерференция. Думаю, вы знаете, что это когда интенсивность света распределяется так, что
2). где-то на экране светлые области, а где-то темные. Поверхностная плотность энергии на экране меняется от нуля до максимального значения.

Другой пример: волны сжатия-разрежения, бегущие по бесконечной пружине. Роль плотности энергии будет тут играть
3). энергия элемента пружины, которая равна k*dx^2/2. Где dx -- растяжение этого элемента пружины. Когда по пружине бежит волна, какие-то ее части сжимаются или растягиваются максимально (пучности), а какие-то не растянуты (узлы). Плотность энергии тоже меняется от нуля до максимума.

Можно взять веревку, водную гладь, закрепленную струну.

UPD: Похоже, я понял, в чем проблема. В том, что
4). в школьных учебниках описывают процесс распространения э/м волны как процесс перетекания магнитной энергии в электрическую и обратно. Это просто недальновидная аналогия. На первом этапе помогает представить, но потом вызывает трудности.

Уважаемый inflaton, мне, право, как-то даже неловко обращаться к вещам, поистине элементарным... и "выправлять" то, что Вы с ними "натворили"...
Берем 1). и 2). ...
О чем Вы здесь говорите? Вы в обоих случаях говорите об интерференции волн, их наложении друг на друга... В первом случае - неявно, во втором - уже открыто и понятно. Но в этих случаях идет СЛОЖЕНИЕ волн и переносимых ими энергий... И пульсация плотности переносимой этими волнами энергий в этом случае вполне объяснима. (хотя, строго говоря, даже в этом случае "картина с пульсациями" тоже не так ясна, как Вы это преподносите, но речь в данном случае, "по-любому" - не об интерференции...)

С какой такой стати явление интерференции мы должны использовать при рассмотрении одной-единственной волны???

Но, прежде чем перейти к Вашим 3). и 4)., пришло время как раз обратиться к вещам "поистине элементарным"...

Вспомним школьные уроки...
Маятник...
Почему он качается?
........................


(странно... еще не закончил, а уже "ушло"... Ну, и ладно... Продолжаю в следующем сообщении...)

Сообщение отредактировал kis.gr.enakievo - 5.2.2012, 23:55

[inflaton]

Уважаемый inflaton, мне, право, как-то даже неловко обращаться к вещам, поистине элементарным... и "выправлять" то, что Вы с ними "натворили"...
Берем 1). и 2). ...
О чем Вы здесь говорите? Вы в обоих случаях говорите об интерференции волн, их наложении друг на друга... В первом случае - неявно, во втором - уже открыто и понятно. Но в этих случаях идет СЛОЖЕНИЕ волн и переносимых ими энергий... И пульсация плотности переносимой этими волнами энергий в этом случае вполне объяснима. (хотя, строго говоря, даже в этом случае "картина с пульсациями" тоже не так ясна, как Вы это преподносите, но речь в данном случае, "по-любому" - не об интерференции...)

С какой такой стати явление интерференции мы должны использовать при рассмотрении одной-единственной волны???

Но, прежде чем перейти к Вашим 3). и 4)., пришло время как раз обратиться к вещам "поистине элементарным"...

Интерференцию я привел как пример того, что плотность энергии может меняться от нуля до максимума. Само явление интерференции к распространению волн, конечно, имеет прямое отношение, но мы не будем тут это обсуждать, поскольку ничего подобного я в виду не имел.

Забудьте про интерференцию, если она вас путает. И думайте про пружинки.

пс: Маятник качается потому что его кто-то качнул, очевидно.

[kis.gr.enakievo]

(не стоило отвечать, я ведь еще не закончил...)

[kis.gr.enakievo]

Итак, - МАЯТНИК...

Рисовать не буду, все и так легко представляют, что это такое...

Вывести маятник из состояния покоя можно двумя способами:
а). либо толкнуть его, сообщив ему некоторый импульс движения,
б). либо отведя в сторону, приподняв груз на некоторую высоту...

А после этого... не будь потерь, маятник качался бы вечно... Очень устойчивая система... в которой, как всем известно, беспрерывно осуществляется "переход-перетекание" потенциальной энергии в кинетическую и наоборот...

Но, все ж рассмотрим этот процесс подробней...

1. Итак, inflaton поторопился, и уже "толкнул" наш маятник... ( )
...придав ему некоторую порцию кинетической энергии "К"...
Здесь, в нижней точке, эта кинетическая энергия, которой теперь (после вмешательства inflaton-а) обладает наш "осциллятор", принимает свое максимальное значение, а, кроме того, это в ДАННЫЙ МОМЕНТ и есть вся энергия, которой обладает наш "осциллятор"... (прочими, не влияющими прямо на процесс колебаний, разновидностями энергии мы в данном случае можем, разумеется, пренебречь...) Обозначим эту точку "0".

2. Рассматриваем процесс, происходящий во время движения маятника от точки "0" до некоторой другой точки, когда он на мгновение должен остановиться...
Понятно, никакой "америки" я не открываю, все в школе учились, каждый понимает, что на данном промежутке происходит переход кинетической энергии в иную разновидность, в потенциальную ("П"), пока не настанет момент полного перехода ВСЕЙ кинетической энергии "К" в потенциальную "П"... Произойдет это в некоторой точке, которую обозначим "+1"...

3. Точка "+1".
Здесь все наоборот: движение прекратилось! НО! Зато теперь маятник "заряжен" потенциальной энергией! ("П"!)
Из-вне его толкать больше не надо! Хотя здесь маятник и находится на мгновение в состоянии покоя, его потенциальная энергия готова "разрядиться", начав новое движение... И - не секрет: количество потенциальной энергии в этой точке абсолютно (случай ведь "идеальный"!) равно первоначально приданной маятнику кинетической энергии...
"П"="К"
Итак, движения в данный момент не наблюдается, но первоначальная энергия никуда не делась: сначала она была кинетической, но в ЭТОЙ ТОЧКЕ она ВСЯ перешла в потенциальную...
Обозначим количество этой "первоначальной" энергии, как бы она ни "превращалась-видоизменялась", символом "Е"...

4. Уже, думаю, немного понятно, к чему я веду: в точке "0" "К"="Е", а в точке "+1" "П"="Е", т.е., в этих точках соответственно "К"="П"="Е"...

5. А что же делается во всех остальных промежуточных точках?
Ну, не буду томить, скажу сразу и так совсем уж всем очевидное: во всяких иных точках движения маятника будет выполняться следующее равенство:
К+П=Е
Что это???
Никакой "пульсации" "Е" не происходит!!!
"Пульсируют" лишь по отдельности "К" и "П"! Поочередно...

Все это - РАЗ!

Теперь - ВОЛНА...

Что за явление такое "загадочное и чудесное", ВОЛНА?
Почему она загадочна и чудесна? Ну, как же! Удивительно: Ведь с помощью этого явления мы можем, оставаясь в одном месте, ничего не перенося, не передвигая, не перемещая, а всего лишь заставив колебаться элементы, части некой особой среды, передать энергию на какое-то определенное расстояние! Интересно ведь! Энергия передается, а вещество - не переносится...
Но - колеблется... Колебается... однако...
Но почему и как?
А все просто... Ведь едва ли не всякую среду (материальную, вещественную) можно представить, как систему элементарных маятников! Каждая частичка вещества - своеобразный маятник, который мог бы "качаться" и сам по себе (только вместо... или кроме... потенциальной энергии положения в поле сил тяготения, здесь действует потенциальная энергия положения в поле сил упругости конкретного вещества...), но... он еще и связан с другими, подобными ему маятниками и, совершая собственные колебательные движения, каждый такой "маятник" передает часть своей энергии колебательного движения прилегающим соседним маятникам...

Все пока, надеюсь, абсолютно понятно, абсолютно (наверное, "до тошноты" ) "прозрачно"...

Не буду распространяться насчет продольных и поперечных волн, все в школе учились и помнят демонстрационный прибор, показывающий специфику колебательных движений частичек среды в том или ином случае... Но главная суть при любой волне не меняется: в любом случае движение частичек - это маятниковые движения, а, стало быть, для каждой из них справедливы выводы те же, что и для отдельного маятника:

в любой и каждый момент суммарная энергия (из кинетической и потенциальной составляющих) каждой частицы - величина постоянная (за исключением "потерь и приобретений" из-вне ), т.е., несмотря на то, что мы видим, например, на поверхности воды гребни и впадины бегущей волны, это не означает, что ПОЛНАЯ, СУММАРНАЯ ЭНЕРГИЯ каждой частицы изменяет свое значение, нет! Эта величина - постоянна! "Пульсируют" отдельно лишь составляющие полной энергии, кинетическая и потенциальная, но их сумма - НЕТ!

И, теперь уж - "между прочим", думаю, даже излишним, делать особый упор даже на явление интерференции, на "пучности" и "узлы"... Нет "пульсаций", или исчезновения в "узлах" суммарной, полной энергии среды в каких бы-то ни было точках среды, передающей сколько бы ни было волн... Говорить можно лишь об отдельных составляющих энергии волны, которые, разумеется, пульсируют. Можно говорить об "эффективной" составляющей энергии волны, которую, скажем, можем у неё "отобрать", это, как правило - кинетическая составляющая...

Но нельзя говорить, что ПОЛНАЯ ЭНЕРГИЯ ВОЛНЫ "пульсирует", нельзя говорить, что "плотность энергии волны" пульсирует... Можно говорить лишь о том, что "плотность" лишь какой-то части, какой-то составляющей от полной энергии волны пульсирует в каждой конкретной точке...

Ну, что, достаточно подробно "разжевал"? (давайте пока даже оставим в покое интерференцию, не в ней дело, пусть она пока "не путается под ногами", оставим пока для рассмотрения одну только "чистую волну"...)

Ну, надеюсь, должно было стать понятным, что я хотел сказать... А про электромагнитную волну - завтра...

Сообщение отредактировал kis.gr.enakievo - 6.2.2012, 4:20

[inflaton]

text

О, точно, это правда. Я неправильно сказал про пружинку и струну, значит. Там действительно кинетическая в потенциальную переходит.

Но в случае с э/м волнами я все-таки прав. И я сейчас взял бумагу и ручку и все посчитал. Из уравнений Максвелла это просто с очевидностью следует. Предположим, что все-таки Е и Н колеблются не синхронно, а между ними есть некая разность фаз ф. Тогда можно записать
E=E₀*cos(wt-kx+ф), H=H₀*cos(wt-kx).
Если теперь подставить это решение в уравнение Максвелла
dE/dt=rotH,
то мы увидим, что разность фаз тут должна быть равна нулю.

Понятно, что если построить плотность энергии W=E²+H², то она будет меняться от точки к точке. И в каждой данной точке будет меняться со временем, если конечно это не стоячие волны.

Почему это так? Потому что у поля понятия кинетической и потенциальной энергии нет вообще. Это разделение справедливо только для нерелятивистских частиц. Поэтому и вносит путаницу. У поля есть только полная энергия которая равна
Q=Int d³x W.
То есть, это интеграл по всему пространству.

И это естественно, поскольку поле -- это протяженный объект. И в случае поля правильнее представлять полную энергию как массу некоего протяженного тела. А плотность энергии -- как плотность массы.

Сообщение отредактировал inflaton - 6.2.2012, 4:07

[naivny2010]

Объективности ради надо сказать, что маятник - это один из примеров демонстрации явления "перетекания" энергии.
Но этот пример(образ) вносит некую сумятицу в понимании этого явления на уровне поля.

Мне представляется, что для поля больше подходит образ "грузиков" на "пружинках". Только "грузики" расположены не в виде плоскости(поверхности, оболочки), а в виде объемной кристаллической решетки.
Тогда "грузики" располагаются в местах пересечения линий решетки. А "пружинки" представляют собой расстояния между "грузиками".

И вот здесь самое интересное. А есть ли "грузики"? Может это и не "грузики" вовсе, а "сплетения" "пружин"?

Я думаю, что образно разницу между маятником и "грузиком" на пружинках уловить легко. А если изобразить в обоих случаях все действующие силы и траектории перемещения, то разница будет более наглядна. Да и со структурой решетки можно пофантазировать в плане количества "пружин", подходящих к каждому "сплетению".

[kis.gr.enakievo]

Объективности ради надо сказать, что маятник - это один из примеров демонстрации явления "перетекания" энергии.
(...при колебаниях...)
Но этот пример(образ) вносит некую сумятицу в понимании этого явления на уровне поля.
Вы так сразу и поверили inflaton-у?
А на мой взгляд, так - упорядочивает и помогает увидеть суть в любом колебательном процессе (осцилляции) вообще, и волнообразовании, в частности...
Мне представляется, что для поля больше подходит образ "грузиков" на "пружинках". Только "грузики" расположены не в виде плоскости(поверхности, оболочки), а в виде объемной кристаллической решетки.
Ну и что? Что, волновая среда должна быть плоской? Кто об этом говорил? Никто. Вы (продолжая мысли-представления inflaton-а о ... о... о...чем??? О поле? Об эфире? О вакууме? Обо всём вместе?), "нарисовали" идеальную среду для волновых движений. МЕХАНИЧЕСКИХ!
Тогда "грузики" располагаются в местах пересечения линий решетки. А "пружинки" представляют собой расстояния между "грузиками".
Отличная модель! Для твердого тела...
И вот здесь самое интересное. А есть ли "грузики"? Может это и не "грузики" вовсе, а "сплетения" "пружин"?
Волновой природы сие "нововведение" не изменяет. Мы же о волнах говорим? ... ...
Я думаю, что образно разницу между маятником и "грузиком" на пружинках уловить легко.
...а если о волнах и колебаниях, то "...между маятником и "грузиком" на пружинках..." нет никакой разницы...
А если изобразить в обоих случаях все действующие силы и траектории перемещения (чего??? может-таки - колебания? ), то разница будет более наглядна.
Принципиальной разницы для колебаний маятника
-на веревочке...
-на пружинке...
-на системе из нескольких пружинок...
-крутильного маятника...
-маятника Обербека...
-икрушки "йо-йо"...
... в плане физической природы превращений друг в друга кинетической и потенциальной энергий нет (разницы...)!
Да и со структурой решетки можно пофантазировать в плане количества "пружин", подходящих к каждому "сплетению".
Пофантазировать... Это Вы точно... Можно... Но я тут, так сказать, "умываю руки"... В отличие от inflaton-а, я не только декларативно "открещиваюсь" от признания эфира, но и не вижу возможности представления "вакуумного пространства" таким образом... если, конечно, эти представления (пусть даже фантазии) хотя бы на чем-то реальном основывать...
А для физики твердого тела такие представления весьма неплохи...

Теперь - задача разобраться с электромагнитной волной. Действительно, вопрос о рассмотрении взаимопревращения кинетической и потенциальной энергий отпадает. Но! Определенная аналогия остается... Колебания... Устойчивый процесс... Взаимодействие и взаимопорождение "двух начал... Только на этот раз эти "начала" - магнитная и электрическая составляющие электромагнитной волны. Физика здесь несколько посложнее, но в конце посмотрим, так ли уж принципиально отличаются электромагнитные колебания в волне от механических по самой своей сути...

Сообщение отредактировал kis.gr.enakievo - 6.2.2012, 11:09

[naivny2010]

Попробовал помоделировать. Получилась интересная пространственная структура, если к каждой точке в пространстве примыкают 12 "пружин" и все "пружины" одинаковые. Например, взял кусок пластилина и спички. Слепил шарик из пластилина и начал втыкать в него спички головками наружу. При этом, замерял одной спичкой расстояние между соседними головками спичек.
Внешне получилась структура, у которой все головки спичек как бы лежат на поверхности шара(сфере) с центром в виде шарика пластилина и радиусом, равным длине спички.

[naivny2010]

Я не думаю, что энергия может быть без "материального носителя"-структуры, по которой осуществляется переход энергии.
Более того, на сегодня я считаю, что в "глубину своего строения" материя конечна и состоит из каких-то первочастиц. Я вижу здесь математическую аналогию 0-ничего нет, 1-оо(бесконечность) - формы материи. И проблема состоит в том, чтобы адекватно определить расположение наших познаний на этой шкале. То есть определить, кварки, атомы, молекулы - это 5, 6, 7 или это 231, 232, 233, а может вообще 300006, 300007, 300008.

Мир познаваем!!!

[kis.gr.enakievo]

кстати, нашел! Вот графическое представление превращений энергии в маятнике:

Здесь:
h - высота, на которую поднимается маятник в каждый момент времени t ...
v - скорость движения грузика маятника в любой момент t (взятая по модулю, то бишь, просто численное значение, без учета направления...)
W_p - потенциальная энергия маятника в момент t
W_k - кинетическая ....
W - полная, которая есть W_p+W_k= const

[kis.gr.enakievo]

Мир познаваем!!!

Конечно! Особенно если учесть, что не обязательно знать, каков он на самом деле. Достаточно знать, как мы хотим его представить!

[naivny2010]

Маятник сбивает с толку своей дугообразной траекторией. Это не плохо само по себе. Но это и не полная картина! Надо давать максимальное количество разнообразных вариантов, причем в сравнительной форме, показывая какие величины и как меняются при том или ином варианте. Это более продуктивно.

Например, тот же маятник я могу отвести в сторону и придать ему круговое движение. При этом, со стороны будут видны "колебания" маятника, но уже не по дуге, а по прямой.

Сообщение отредактировал naivny2010 - 6.2.2012, 12:29

[kis.gr.enakievo]

Но в случае с э/м волнами я все-таки прав. И я сейчас взял бумагу и ручку и все посчитал. Из уравнений Максвелла это просто с очевидностью следует. Предположим, что все-таки Е и Н колеблются не синхронно, а между ними есть некая разность фаз ф. Тогда можно записать
E=E₀*cos(wt-kx+ф), H=H₀*cos(wt-kx).
Если теперь подставить это решение в уравнение Максвелла
dE/dt=rotH,
то мы увидим, что разность фаз тут должна быть равна нулю.

Понятно, что если построить плотность энергии W=E²+H², то она будет меняться от точки к точке. И в каждой данной точке будет меняться со временем, если конечно это не стоячие волны.

Почему это так? Потому что у поля понятия кинетической и потенциальной энергии нет вообще. Это разделение справедливо только для нерелятивистских частиц. Поэтому и вносит путаницу. У поля есть только полная энергия которая равна
Q=Int d³x W.
То есть, это интеграл по всему пространству.

И это естественно, поскольку поле -- это протяженный объект. И в случае поля правильнее представлять полную энергию как массу некоего протяженного тела. А плотность энергии -- как плотность массы.

Пока скажу кратко: не убедили...

[kis.gr.enakievo]

Маятник сбивает с толку своей дугообразной траекторией. Это не плохо само по себе. Но это и не полная картина! Надо давать максимальное количество разнообразных вариантов, причем в сравнительной форме, показывая какие величины и как меняются при том или ином варианте. Это более продуктивно.

Принципиальной разницы для колебаний маятника
-на веревочке...
-на пружинке...
-на системе из нескольких пружинок...
-крутильного маятника...
-маятника Обербека...
-икрушки "йо-йо"...
... в плане физической природы превращений друг в друга кинетической и потенциальной энергий нет (разницы...)!
Например, тот же маятник я могу отвести в сторону и придать ему круговое движение. При этом, со стороны будут видны "колебания" маятника, но уже не по дуге, а по прямой.
Может по кругу, может, по эллипсу... Обычное сложение колебаний одного периода (и частоты), равных или различных амплитуд, в двух перпендикулярных направлениях. Суть от этого не изменяется. Каждое из этих движений происходит в рамках уже рассмотренных закономерностей. (Хотя круговое движение маятника можно рассматривать и несколько с иных позиций, но сейчас давайте не будем слишком уж сильно отвлекаться от основного вопроса, к которому "потихоньку продвигаемся"...)

А еще, кстати, в реальных условиях траектория движения маятника может быть и такой интересной:

Помним пока главное: в любых из рассмотренных случаев сущность колебательного явления остается неизменной: взаимоперетекание, взаимопревращение двух видов энергии, суммарное количество которых остается постоянным в любой момент времени!

Сообщение отредактировал kis.gr.enakievo - 6.2.2012, 13:22

[inflaton]

Пока скажу кратко: не убедили...

Ну читайте Ландау-Лифшица тогда.